Для того чтобы две прямые были перпендикулярными, их угловой коэффициент должен удовлетворять условию a1 * a2 = -1, где a1 и a2 – угловые коэффициенты прямых соответственно.
Уравнение прямой 2 задано в виде y = -2t + 1, где угловой коэффициент равен -2.
Уравнение прямой 3х + my + 7 = 0 можно привести к виду y = -3х/m – 7/m, где угловой коэффициент равен -3/m.
Теперь подставим значения угловых коэффициентов:
-2 * (-3/m) = -1
Упростим уравнение:
6/m = -1
Исключим дробь, умножив обе части уравнения на m:
6 = -m
Таким образом, при m = -6 прямые будут перпендикулярными.