Данное выражение является тригонометрическим тождеством, которое можно преобразовать, используя основные тождества тригонометрии.
Шаги решения:
1. Используя основное тождество тригонометрии, заменим ctg²a на 1/tan²a.
2. Используя теорему Пифагора, заменим sin²a + cos²a на 1.
3. Теперь у нас есть выражение: 1 + 1/tan²a.
4. Приведем дробь к общему знаменателю, получим (tan²a + 1)/tan²a.
5. Сократим дробь, получим 1/tan²a.
6. Используя тождество тригонометрии tan²a = 1/cot²a, заменим 1/tan²a на cot²a.
7. Таким образом, исходное выражение sin²a + cos²a – ctg²a преобразуется в cot²a.
Таким образом, sin²a + cos²a – ctg²a равно cot²a.