Дано уравнение tgA = √(109)/3. Нам нужно найти значение угла A.
Для начала, возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Таким образом, получим:
tg^2(A) = (√(109)/3)^2
tg^2(A) = 109/9
Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
tg(A) = √(109)/3
Далее, возьмем арктангенс от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение угла A:
A = arctg(√(109)/3)
Используя калькулятор, найдем значение арктангенса и получим:
A ≈ 18.43°
Таким образом, значение угла A примерно равно 18.43 градуса.