Медиана треугольника – это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между сторонами и медианами треугольника.
Шаги решения:
1. Обозначим катеты треугольника как a и b, а противоположную медиане сторону – c.
2. Используем теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.
3. Найдем значение c, возведя обе части уравнения в квадрат: c^2 = a^2 + b^2.
4. Извлекаем корень из обеих частей уравнения: c = √(a^2 + b^2).
5. Так как медиана делит противоположную сторону пополам, то CK = 0.5*c.
Ответ: Медиана CK треугольника ABC равна 0.5*√(a^2 + b^2).