Пусть меньший катет имеет длину x. Тогда больший катет имеет длину 13 – x (как разделили на отрезки 5 и 13).
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполняется соотношение c^2 = a^2 + b^2.
В нашем случае применяем теорему Пифагора к нашему треугольнику:
(13 – x)^2 = x^2 + 5^2.
Раскрываем скобки:
169 – 26x + x^2 = x^2 + 25.
Упрощаем:
26x = 144.
Делим обе части уравнения на 26 и получаем:
x = 144/26.
Выполняем деление:
x ≈ 5.538.
Таким образом, длина меньшего катета приближенно равна 5.538.