Для решения задачи можно использовать теорему Пифагора. Она утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
В данной задаче сторона AC является гипотенузой треугольника, а стороны AB и BC – катетами. Известно, что угол C равен 90 градусов, а стороны BC и AC равны 6 см и 8 см соответственно.
Применяем теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Подставляем известные значения:
8^2 = AB^2 + 6^2
64 = AB^2 + 36
Вычитаем 36 из обеих частей:
64 – 36 = AB^2
28 = AB^2
Извлекаем корень из обеих частей:
√28 = |AB|
Так как длина стороны не может быть отрицательной, получаем:
AB = √28
Упрощаем корень:
AB ≈ 5,29 см
Таким образом, сторона AB треугольника АБС равна примерно 5,29 см.