Для решения задачи проведем чертеж. Пусть треугольник ВС имеет стороны BC, BD и CD, а точка M – середина стороны BC.
1) Поскольку М – середина стороны ВС, то углы BDM и CDM равны, так как их противоположные стороны равны (MD = MD).
2) Угол BDC равен 42 градусам, следовательно, угол DCM равен 180 – 42 = 138 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).
3) Так как угол DCM равен 138 градусов, то угол MCD равен 180 – 138 = 42 градуса (сумма углов треугольника равна 180 градусов).
4) Поскольку угол BCD равен 40 градусам (по условию угол BDC равен 42 градусам), угол BDM равен половине этого значения, то есть 40 / 2 = 20 градусов.
5) Угол BDM равен 20 градусам, поскольку углы BDM и CDM равны (см. пункт 1), угол BDM также равен 20 градусам.
Итак, углы BMD и BDM равны 20 градусов каждый.
Чертеж:
В
/
/
/
/
D С
M