Уравнение окружности с центром в точке М(4; -7) и радиусом 3√2 записывается следующим образом:
(x – 4)^2 + (y + 7)^2 = (3√2)^2
Для получения этого уравнения мы использовали формулу окружности:
(x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2, где (h, k) – координаты центра окружности, r – радиус окружности.
Шаги решения:
1. Записываем уравнение окружности в общем виде:
(x – h)^2 + (y – k)^2 = r^2
2. Подставляем значения центра окружности (4; -7) и радиуса 3√2 в уравнение:
(x – 4)^2 + (y + 7)^2 = (3√2)^2
3. Упрощаем уравнение:
(x – 4)^2 + (y + 7)^2 = 18
Таким образом, уравнение окружности с центром в точке М(4; -7) и радиусом 3√2 – это (x – 4)^2 + (y + 7)^2 = 18.