Анализ временных рядов Имеются данные за двенадцать лет по странам о годовом объеме продаж автомобилей

Уравнение тренда примет вид: , коэффициент корреляции .
Расчетное значение критерия Фишера определяется по формуле
,
, следовательно, уравнение статистически незначимо и прогноз не имеет смысл.
Величина средней ошибки аппроксимации A =19,37%, т.е. в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 19,37%,. Ошибка почти не допустимая (А больше 10 %, но меньше 20%). Соответственно, полученная модель сносно описывает данные.
Данные изменения больше похожи на степенную модель вида:

Сведем ее к линейной регрессионной модели , заменяя t на t1, t2 на t2 и получаем модель множественной линейной регрессии с двумя переменными:

Найдем ее параметры уравнения с помощь Excel (анализ данных -регрессия). Исходные данные представлены в таблице 4.4. Получаем:
ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R 0,857444228
R-квадрат 0,735210604
Нормированный R-квадрат 0,676368516
Стандартная ошибка 0,696458861
Наблюдения 12

Дисперсионный анализ
  df
Регрессия 2
Остаток 9
Итого 11

  Коэффициенты
Y-пересечение 6,590909091
t1 -0,917982018
t2 0,082017982
Получаем уравнение
Рассмотрим критерий Фишера:
Из итогов возьмем значение =0,735 и найдем
,
Так как , то , следовательно, уравнение статистически значимо и прогноз имеет смысл.
Таблица 4.4.
  y
t1 t2

A(%)
5,2 1 1 5,75 -0,6 0,31 10,67
6,3 2 4 5,08 1,2 1,48 19,32
4,5 3 9 4,58 -0,1 0,01 1,67
3,9 4 16 4,23 -0,3 0,11 8,49
3,8 5 25 4,05 -0,3 0,06 6,62
3,…