Производная 11*sin(x)-42/const*x+5

1. дифференцируем
   – frac{42 x}{c} + 11 sin{left (x right )} + 5
   почленно:

   1. дифференцируем
      – frac{42 x}{c} + 11 sin{left (x right )}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная синуса есть косинус:

            frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

         Таким образом, в результате:
         11 cos{left (x right )}

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
               x
               получим
               1

            Таким образом, в результате:
            frac{42}{c}

         Таким образом, в результате:
         – frac{42}{c}

      В результате:
      11 cos{left (x right )} – frac{42}{c}

   2. Производная постоянной
      5
      равна нулю.

   В результате:
   11 cos{left (x right )} – frac{42}{c}

Ответ:

11 cos{left (x right )} – frac{42}{c}

42
– — + 11*cos(x)
c

-11*sin(x)

-11*cos(x)