Производная 33*x-30*sin(x)+29

1. дифференцируем
   33 x – 30 sin{left (x right )} + 29
   почленно:

   1. дифференцируем
      33 x – 30 sin{left (x right )}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         33

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. Производная синуса есть косинус:

               frac{d}{d x} sin{left (x right )} = cos{left (x right )}

            Таким образом, в результате:
            30 cos{left (x right )}

         Таким образом, в результате:
         – 30 cos{left (x right )}

      В результате:
      – 30 cos{left (x right )} + 33

   2. Производная постоянной
      29
      равна нулю.

   В результате:
   – 30 cos{left (x right )} + 33

Ответ:

– 30 cos{left (x right )} + 33

33 – 30*cos(x)

30*sin(x)

30*cos(x)