Производная 3*x^5-20*x^3-54

1. дифференцируем
   3 x^{5} – 20 x^{3} – 54
   почленно:

   1. дифференцируем
      3 x^{5} – 20 x^{3}
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x^{5}
            получим
            5 x^{4}

         Таким образом, в результате:
         15 x^{4}

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим:
               x^{3}
               получим
               3 x^{2}

            Таким образом, в результате:
            60 x^{2}

         Таким образом, в результате:
         – 60 x^{2}

      В результате:
      15 x^{4} – 60 x^{2}

   2. Производная постоянной
      -54
      равна нулю.

   В результате:
   15 x^{4} – 60 x^{2}

2. Теперь упростим:

   15 x^{2} left(x^{2} – 4right)

Ответ:

15 x^{2} left(x^{2} – 4right)

2 4
– 60*x + 15*x

/ 2
60*x* -2 + x /

/ 2
60* -2 + 3*x /