На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$5 cos{left (5 x right )}$$
Подробное решение
  1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

    1. Заменим
      u = 5 x
      .

    2. Производная косинус есть минус синус:

      frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}

    3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(5 xright)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим:
          x
          получим
          1

        Таким образом, в результате:
        5

      В результате последовательности правил:

      – 5 sin{left (5 x right )}

    Таким образом, в результате:
    – 25 sin{left (5 x right )}


Ответ:

– 25 sin{left (5 x right )}

Первая производная

-25*sin(5*x)

$$- 25 sin{left (5 x right )}$$
Вторая производная

-125*cos(5*x)

$$- 125 cos{left (5 x right )}$$
Третья производная

625*sin(5*x)

$$625 sin{left (5 x right )}$$
   
4.92
IVN16
Работы пишу более 7 лет. Имею два высших образования: экономическое и юридическое. Опыт работы в финансовой сфере 10 лет. Работала на всех участках бухгалтерского учёта. Сейчас занимаюсь финансовым аанализом и контролем фхд!