Производная 6*sqrt(3*x)

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим
      u = 3 x
      .

   2. В силу правила, применим:
      sqrt{u}
      получим
      frac{1}{2 sqrt{u}}

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
      frac{d}{d x}left(3 xright)
      :

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим:
            x
            получим
            1

         Таким образом, в результате:
         3

      В результате последовательности правил:

      frac{sqrt{3}}{2 sqrt{x}}

   Таким образом, в результате:
   frac{3 sqrt{3}}{sqrt{x}}

Ответ:

frac{3 sqrt{3}}{sqrt{x}}

___
3*/ 3
——-
___
/ x

___
-3*/ 3
——–
3/2
2*x

___
9*/ 3
——-
5/2
4*x