Дано

$$cos{left (5 x – 3 right )}$$
Подробное решение
  1. Заменим
    u = 5 x – 3
    .

  2. Производная косинус есть минус синус:

    frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на
    frac{d}{d x}left(5 x – 3right)
    :

    1. дифференцируем
      5 x – 3
      почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

        1. В силу правила, применим:
          x
          получим
          1

        Таким образом, в результате:
        5

      2. Производная постоянной
        -3
        равна нулю.

      В результате:
      5

    В результате последовательности правил:

    – 5 sin{left (5 x – 3 right )}

  4. Теперь упростим:

    – 5 sin{left (5 x – 3 right )}


Ответ:

– 5 sin{left (5 x – 3 right )}

Первая производная

-5*sin(5*x – 3)

$$- 5 sin{left (5 x – 3 right )}$$
Вторая производная

-25*cos(-3 + 5*x)

$$- 25 cos{left (5 x – 3 right )}$$
Третья производная

125*sin(-3 + 5*x)

$$125 sin{left (5 x – 3 right )}$$
   
4.9
АэцийФлавий
Сфера научных интересов Ближний Восток. Работаю по многим предметам, но моя специализация - история и политология в первую очередь. (Как история России,так и всемирная). Рефераты,курсовые и контрольные. Но любимый жанр - творческие эссе.