Интеграл (77*sqrt(x)+26)*dx (dx)

1. Интегрируем почленно:

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int 77 sqrt{x}, dx = 77 int sqrt{x}, dx

      1. Интеграл
         x^{n}
         есть
         frac{x^{n + 1}}{n + 1}
         :

         int sqrt{x}, dx = frac{2 x^{frac{3}{2}}}{3}
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      frac{154 x^{frac{3}{2}}}{3}

   1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      int 26, dx = 26 x

   Результат есть:
   frac{154 x^{frac{3}{2}}}{3} + 26 x
   $$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   frac{154 x^{frac{3}{2}}}{3} + 26 x+ mathrm{constant}

Ответ:

frac{154 x^{frac{3}{2}}}{3} + 26 x+ mathrm{constant}

1
/
|
| / ___
| 77*/ x + 26/ dx = 232/3
|
/
0

77.3333333333333

/
| 3/2
| / ___ 154*x
| 77*/ x + 26/ dx = C + 26*x + ——–
| 3
/