Интеграл e^(-9*x) (dx)

Метод #2

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   e^{- 9 x} = e^{- 9 x}

2. пусть
   u = – 9 x
   .

   Тогда пусть
   du = – 9 dx
   и подставим
   – frac{du}{9}
   :

   int e^{u}, du

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int e^{u}, du = – frac{1}{9} int e^{u}, du

      1. Интеграл от экспоненты есть он же сам.

         int e^{u}, du = e^{u}
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      – frac{e^{u}}{9}
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   – frac{1}{9} e^{- 9 x}