Дано

$$int_{0}^{1} sqrt{- x^{2} + 256}, dx$$
Подробное решение
  1. TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=16*sin(_theta), rewritten=256*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=256, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func=’cos’, arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=256*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=And(x < 16, x > -16), context=sqrt(-x**2 + 256), symbol=x)$$

  2. Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    begin{cases} frac{x}{2} sqrt{- x^{2} + 256} + 128 {asin}{left (frac{x}{16} right )} & text{for}: x > -16 wedge x < 16 end{cases}+ mathrm{constant}


Ответ:

begin{cases} frac{x}{2} sqrt{- x^{2} + 256} + 128 {asin}{left (frac{x}{16} right )} & text{for}: x > -16 wedge x < 16 end{cases}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
|
| __________ _____
| / 2 / 255
| / 256 – x dx = ——- + 128*asin(1/16)
| 2
/
0

$${{256,arcsin left({{1}over{16}}right)+sqrt{255}}over{2}}$$
Численный ответ

15.9895772212866

Ответ (Неопределённый)

/
|
| __________ // __________
| / 2 || / 2 |
| / 256 – x dx = C + |< /x x*/ 256 - x | | ||128*asin|--| + --------------- for And(x > -16, x < 16)| / 16/ 2 /

$${{x,sqrt{256-x^2}}over{2}}+128,arcsin left({{x}over{16}}
right)$$
Читайте также  Интеграл exp(-x^4) (dx)
   
3.84
diplomchikna5
О себе: юридический стаж с 2005 года от юрисконсульта до начальника контрольно-правового и кадрового обеспечения на предприятии, так же работа в следственном отделе, муниципалитете. Знаю о последних изменениях в законодательстве.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.