На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
7000*753139 6300*2266661 2450*81157
x – y = ———– + ———— – ———-
25 100 4
700*359849 700*16550147 6300*2266661
y – z = ———- + ———— – ————
20 100 100
=
$$- frac{336146599}{2}$$
=
-168073299.5
$$z_{1} = -457689301$$
=
$$-457689301$$
=
-457689301
$$y_{1} = -472043200$$
=
$$-472043200$$
=
-472043200
$$x – y = – frac{99417325}{2} + frac{14279964300}{100} + frac{5271973000}{25}$$
$$y – z = – 142799643 + frac{251894300}{20} + frac{11585102900}{100}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = frac{336146599}{2}$$
$$x – y = frac{607939801}{2}$$
$$y – z = -14353899$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + – x_{1} + 0 x_{2} x_{3} + x_{1} – x_{2} – x_{3} + 0 x_{1} + x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{336146599}{2}\frac{607939801}{2} -14353899end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B
Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:
Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & 01 & -1 & 0 & 1 & -1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – {det}{left (left[begin{matrix}frac{336146599}{2} & 0 & 0\frac{607939801}{2} & -1 & 0 -14353899 & 1 & -1end{matrix}right] right )} = – frac{336146599}{2}$$
$$x_{2} = – {det}{left (left[begin{matrix}-1 & frac{336146599}{2} & 01 & frac{607939801}{2} & 0 & -14353899 & -1end{matrix}right] right )} = -472043200$$
$$x_{3} = – {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & frac{336146599}{2}1 & -1 & frac{607939801}{2} & 1 & -14353899end{matrix}right] right )} = -457689301$$
$$- x + 15 = frac{198834650}{4} + frac{2959116300}{25}$$
$$x – y = – frac{99417325}{2} + frac{14279964300}{100} + frac{5271973000}{25}$$
$$y – z = – 142799643 + frac{251894300}{20} + frac{11585102900}{100}$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = frac{336146599}{2}$$
$$x – y = frac{607939801}{2}$$
$$y – z = -14353899$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{336146599}{2}1 & -1 & 0 & frac{607939801}{2} & 1 & -1 & -14353899end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11 end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{336146599}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & – frac{-336146599}{2} + frac{607939801}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & 472043200end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{336146599}{2} & -1 & 0 & 472043200 & 1 & -1 & -14353899end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & 472043200end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 457689301end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & 457689301end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{336146599}{2} & -1 & 0 & 472043200 & 0 & -1 & 457689301end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} – frac{336146599}{2} = 0$$
$$- x_{2} – 472043200 = 0$$
$$- x_{3} – 457689301 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{336146599}{2}$$
$$x_{2} = -472043200$$
$$x_{3} = -457689301$$
x1 = -168073299.500000
y1 = -472043200.000000
z1 = -457689301.000000
