150*x+11*y/10=50 90*x+y*11/10=0

y*11
90*x + —- = 0
10

Из 1-го ур-ния выразим x
$$150 x + frac{11 y}{10} = 50$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$150 x – frac{11 y}{10} + frac{11 y}{10} = – frac{11 y}{10} + 50$$
$$150 x = – frac{11 y}{10} + 50$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{150 x}{150} = frac{1}{150} left(- frac{11 y}{10} + 50right)$$
$$x = – frac{11 y}{1500} + frac{1}{3}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$90 x + frac{11 y}{10} = 0$$
Получим:
$$frac{11 y}{10} + 90 left(- frac{11 y}{1500} + frac{1}{3}right) = 0$$
$$frac{11 y}{25} + 30 = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 30 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{11 y}{25} = -30$$
$$frac{11 y}{25} = -30$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{11}{25} y}{frac{11}{25}} = – frac{750}{11}$$
$$y = – frac{750}{11}$$
Т.к.
$$x = – frac{11 y}{1500} + frac{1}{3}$$
то
$$x = frac{1}{3} – – frac{1}{2}$$
$$x = frac{5}{6}$$

Ответ:
$$x = frac{5}{6}$$
$$y = – frac{750}{11}$$

0.833333333333333

$$y_{1} = – frac{750}{11}$$
=
$$- frac{750}{11}$$
=

-68.1818181818182

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$150 x + frac{11 y}{10} = 50$$
$$90 x + frac{11 y}{10} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}150 x_{1} + frac{11 x_{2}}{10}90 x_{1} + frac{11 x_{2}}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}50end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}150 & frac{11}{10}90 & frac{11}{10}end{matrix}right] right )} = 66$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{66} {det}{left (left[begin{matrix}50 & frac{11}{10} & frac{11}{10}end{matrix}right] right )} = frac{5}{6}$$
$$x_{2} = frac{1}{66} {det}{left (left[begin{matrix}150 & 5090 & 0end{matrix}right] right )} = – frac{750}{11}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$150 x + frac{11 y}{10} = 50$$
$$90 x + frac{11 y}{10} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}150 & frac{11}{10} & 5090 & frac{11}{10} & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}15090end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}150 & frac{11}{10} & 50end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{33}{50} + frac{11}{10} & -30end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{11}{25} & -30end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}150 & frac{11}{10} & 50 & frac{11}{25} & -30end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{11}{10}\frac{11}{25}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{11}{25} & -30end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}150 & – frac{11}{10} + frac{11}{10} & 125end{matrix}right] = left[begin{matrix}150 & 0 & 125end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}150 & 0 & 125 & frac{11}{25} & -30end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$150 x_{1} – 125 = 0$$
$$frac{11 x_{2}}{25} + 30 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{5}{6}$$
$$x_{2} = – frac{750}{11}$$

x1 = 0.8333333333333333
y1 = -68.18181818181818