20*x-20*y+35/4=0 -20*x+32*y-35/2=0

-20*x + 32*y – 35/2 = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$20 x – 20 y + frac{35}{4} = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$20 x – 20 y + 20 y + frac{35}{4} = – -1 cdot 20 y$$
$$20 x + frac{35}{4} = 20 y$$
Перенесем свободное слагаемое 35/4 из левой части в правую со сменой знака
$$20 x = 20 y – frac{35}{4}$$
$$20 x = 20 y – frac{35}{4}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{20 x}{20} = frac{1}{20} left(20 y – frac{35}{4}right)$$
$$x = y – frac{7}{16}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 20 x + 32 y – frac{35}{2} = 0$$
Получим:
$$32 y – 20 left(y – frac{7}{16}right) – frac{35}{2} = 0$$
$$12 y – frac{35}{4} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -35/4 из левой части в правую со сменой знака
$$12 y = frac{35}{4}$$
$$12 y = frac{35}{4}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{12 y}{12} = frac{35}{48}$$
$$y = frac{35}{48}$$
Т.к.
$$x = y – frac{7}{16}$$
то
$$x = – frac{7}{16} + frac{35}{48}$$
$$x = frac{7}{24}$$

Ответ:
$$x = frac{7}{24}$$
$$y = frac{35}{48}$$

0.291666666666667

$$y_{1} = frac{35}{48}$$
=
$$frac{35}{48}$$
=

0.729166666666667

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$20 x – 20 y = – frac{35}{4}$$
$$- 20 x + 32 y = frac{35}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}20 x_{1} – 20 x_{2} – 20 x_{1} + 32 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{35}{4}\frac{35}{2}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}20 & -20 -20 & 32end{matrix}right] right )} = 240$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{240} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{35}{4} & -20\frac{35}{2} & 32end{matrix}right] right )} = frac{7}{24}$$
$$x_{2} = frac{1}{240} {det}{left (left[begin{matrix}20 & – frac{35}{4} -20 & frac{35}{2}end{matrix}right] right )} = frac{35}{48}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$20 x – 20 y = – frac{35}{4}$$
$$- 20 x + 32 y = frac{35}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}20 & -20 & – frac{35}{4} -20 & 32 & frac{35}{2}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}20 -20end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}20 & -20 & – frac{35}{4}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 12 & – frac{35}{4} + frac{35}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 12 & frac{35}{4}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}20 & -20 & – frac{35}{4} & 12 & frac{35}{4}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-2012end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 12 & frac{35}{4}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}20 & 0 & – frac{35}{4} – – frac{175}{12}end{matrix}right] = left[begin{matrix}20 & 0 & frac{35}{6}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}20 & 0 & frac{35}{6} & 12 & frac{35}{4}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$20 x_{1} – frac{35}{6} = 0$$
$$12 x_{2} – frac{35}{4} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{7}{24}$$
$$x_{2} = frac{35}{48}$$

x1 = 0.2916666666666667
y1 = 0.7291666666666667