-2757*x/500-16*y+416=0 -16*x+51051*y/250-2676=0

$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 416 = 0$$

51051*y
-16*x + ——- – 2676 = 0
250

$$- 16 x + frac{51051 y}{250} – 2676 = 0$$

Дана система ур-ний
$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 416 = 0$$
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} – 2676 = 0$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 416 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 16 y + 416 = – frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – frac{2757 x}{500} – – 16 y$$
$$- frac{2757 x}{500} + 416 = 16 y$$
Перенесем свободное слагаемое 416 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{2757 x}{500} = 16 y – 416$$
$$- frac{2757 x}{500} = 16 y – 416$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{2757}{500} x}{- frac{2757}{500}} = frac{16 y – 416}{- frac{2757}{500}}$$
$$x = – frac{8000 y}{2757} + frac{208000}{2757}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} – 2676 = 0$$
Получим:
$$frac{51051 y}{250} – 16 left(- frac{8000 y}{2757} + frac{208000}{2757}right) – 2676 = 0$$
$$frac{172747607 y}{689250} – frac{10705732}{2757} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое -10705732/2757 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{172747607 y}{689250} = frac{10705732}{2757}$$
$$frac{172747607 y}{689250} = frac{10705732}{2757}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{172747607}{689250} y}{frac{172747607}{689250}} = frac{2676433000}{172747607}$$
$$y = frac{2676433000}{172747607}$$
Т.к.
$$x = – frac{8000 y}{2757} + frac{208000}{2757}$$
то
$$x = – frac{21411464000000}{476265152499} + frac{208000}{2757}$$
$$x = frac{5266608000}{172747607}$$

Ответ:
$$x = frac{5266608000}{172747607}$$
$$y = frac{2676433000}{172747607}$$

$$x_{1} = frac{5266608000}{172747607}$$
=
$$frac{5266608000}{172747607}$$
=

30.4872993117641

$$y_{1} = frac{2676433000}{172747607}$$
=
$$frac{2676433000}{172747607}$$
=

15.4933144746833

$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 416 = 0$$
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} – 2676 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{2757 x}{500} – 16 y = -416$$
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} = 2676$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{2757 x_{1}}{500} – 16 x_{2} – 16 x_{1} + frac{51051 x_{2}}{250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-4162676end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & -16 -16 & frac{51051}{250}end{matrix}right] right )} = – frac{172747607}{125000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{125000}{172747607} {det}{left (left[begin{matrix}-416 & -162676 & frac{51051}{250}end{matrix}right] right )} = frac{5266608000}{172747607}$$
$$x_{2} = – frac{125000}{172747607} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & -416 -16 & 2676end{matrix}right] right )} = frac{2676433000}{172747607}$$

Дана система ур-ний
$$frac{1}{500} left(-1 cdot 2757 xright) – 16 y + 416 = 0$$
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} – 2676 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{2757 x}{500} – 16 y = -416$$
$$- 16 x + frac{51051 y}{250} = 2676$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & -16 & -416 -16 & frac{51051}{250} & 2676end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} -16end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & -16 & -416end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{-128000}{2757} + frac{51051}{250} & – frac{-3328000}{2757} + 2676end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{172747607}{689250} & frac{10705732}{2757}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & -16 & -416 & frac{172747607}{689250} & frac{10705732}{2757}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-16\frac{172747607}{689250}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{172747607}{689250} & frac{10705732}{2757}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & 0 & -416 – – frac{42822928000}{172747607}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & 0 & – frac{29040076512}{172747607}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}- frac{2757}{500} & 0 & – frac{29040076512}{172747607} & frac{172747607}{689250} & frac{10705732}{2757}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- frac{2757 x_{1}}{500} + frac{29040076512}{172747607} = 0$$
$$frac{172747607 x_{2}}{689250} – frac{10705732}{2757} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{5266608000}{172747607}$$
$$x_{2} = frac{2676433000}{172747607}$$

x1 = 30.48729931176413
y1 = 15.49331447468329