28437*x/200+60*y=-100 60*x+28437*y/200=-60

28437*y
60*x + ——- = -60
200

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{28437 x}{200} + 60 y = -100$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{28437 x}{200} = – frac{1}{200} left(-1 cdot 28437 xright) – frac{28437 x}{200} – 60 y – 100$$
$$frac{28437 x}{200} = – 60 y – 100$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{28437}{200} x}{frac{28437}{200}} = frac{1}{frac{28437}{200}} left(- 60 y – 100right)$$
$$x = – frac{4000 y}{9479} – frac{20000}{28437}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$60 x + frac{28437 y}{200} = -60$$
Получим:
$$frac{28437 y}{200} + 60 left(- frac{4000 y}{9479} – frac{20000}{28437}right) = -60$$
$$frac{221554323 y}{1895800} – frac{400000}{9479} = -60$$
Перенесем свободное слагаемое -400000/9479 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{221554323 y}{1895800} = – frac{168740}{9479}$$
$$frac{221554323 y}{1895800} = – frac{168740}{9479}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{221554323}{1895800} y}{frac{221554323}{1895800}} = – frac{33748000}{221554323}$$
$$y = – frac{33748000}{221554323}$$
Т.к.
$$x = – frac{4000 y}{9479} – frac{20000}{28437}$$
то
$$x = – frac{20000}{28437} – – frac{134992000000}{2100113427717}$$
$$x = – frac{141580000}{221554323}$$

Ответ:
$$x = – frac{141580000}{221554323}$$
$$y = – frac{33748000}{221554323}$$

-0.639030636292301

$$y_{1} = – frac{33748000}{221554323}$$
=
$$- frac{33748000}{221554323}$$
=

-0.152323816312986

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{28437 x}{200} + 60 y = -100$$
$$60 x + frac{28437 y}{200} = -60$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{28437 x_{1}}{200} + 60 x_{2}60 x_{1} + frac{28437 x_{2}}{200}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-100 -60end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 6060 & frac{28437}{200}end{matrix}right] right )} = frac{664662969}{40000}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{40000}{664662969} {det}{left (left[begin{matrix}-100 & 60 -60 & frac{28437}{200}end{matrix}right] right )} = – frac{141580000}{221554323}$$
$$x_{2} = frac{40000}{664662969} {det}{left (left[begin{matrix}frac{28437}{200} & -10060 & -60end{matrix}right] right )} = – frac{33748000}{221554323}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{28437 x}{200} + 60 y = -100$$
$$60 x + frac{28437 y}{200} = -60$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 60 & -10060 & frac{28437}{200} & -60end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200}60end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 60 & -100end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{240000}{9479} + frac{28437}{200} & -60 – – frac{400000}{9479}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{221554323}{1895800} & – frac{168740}{9479}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 60 & -100 & frac{221554323}{1895800} & – frac{168740}{9479}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}60\frac{221554323}{1895800}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{221554323}{1895800} & – frac{168740}{9479}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 0 & -100 – – frac{674960000}{73851441}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 0 & – frac{6710184100}{73851441}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{28437}{200} & 0 & – frac{6710184100}{73851441} & frac{221554323}{1895800} & – frac{168740}{9479}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{28437 x_{1}}{200} + frac{6710184100}{73851441} = 0$$
$$frac{221554323 x_{2}}{1895800} + frac{168740}{9479} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{141580000}{221554323}$$
$$x_{2} = – frac{33748000}{221554323}$$

x1 = -0.6390306362923011
y1 = -0.1523238163129861