352*x/3-72*y-444=0 -72*x+72*y+1089/2=0

-72*x + 72*y + 1089/2 = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{352 x}{3} – 72 y – 444 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{352 x}{3} – 72 y + 72 y – 444 = – frac{1}{3} left(-1 cdot 352 xright) – frac{352 x}{3} – – 72 y$$
$$frac{352 x}{3} – 444 = 72 y$$
Перенесем свободное слагаемое -444 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{352 x}{3} = 72 y + 444$$
$$frac{352 x}{3} = 72 y + 444$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{352}{3} x}{frac{352}{3}} = frac{1}{frac{352}{3}} left(72 y + 444right)$$
$$x = frac{27 y}{44} + frac{333}{88}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 72 x + 72 y + frac{1089}{2} = 0$$
Получим:
$$72 y – 72 left(frac{27 y}{44} + frac{333}{88}right) + frac{1089}{2} = 0$$
$$frac{306 y}{11} + frac{5985}{22} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 5985/22 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{306 y}{11} = – frac{5985}{22}$$
$$frac{306 y}{11} = – frac{5985}{22}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{306}{11} y}{frac{306}{11}} = – frac{665}{68}$$
$$y = – frac{665}{68}$$
Т.к.
$$x = frac{27 y}{44} + frac{333}{88}$$
то
$$x = frac{-17955}{2992} + frac{333}{88}$$
$$x = – frac{603}{272}$$

Ответ:
$$x = – frac{603}{272}$$
$$y = – frac{665}{68}$$

-2.21691176470588

$$y_{1} = – frac{665}{68}$$
=
$$- frac{665}{68}$$
=

-9.77941176470588

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{352 x}{3} – 72 y = 444$$
$$- 72 x + 72 y = – frac{1089}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{352 x_{1}}{3} – 72 x_{2} – 72 x_{1} + 72 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}444 – frac{1089}{2}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{352}{3} & -72 -72 & 72end{matrix}right] right )} = 3264$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{3264} {det}{left (left[begin{matrix}444 & -72 – frac{1089}{2} & 72end{matrix}right] right )} = – frac{603}{272}$$
$$x_{2} = frac{1}{3264} {det}{left (left[begin{matrix}frac{352}{3} & 444 -72 & – frac{1089}{2}end{matrix}right] right )} = – frac{665}{68}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{352 x}{3} – 72 y = 444$$
$$- 72 x + 72 y = – frac{1089}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} & -72 & 444 -72 & 72 & – frac{1089}{2}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} -72end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} & -72 & 444end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{486}{11} + 72 & – frac{1089}{2} – – frac{2997}{11}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{306}{11} & – frac{5985}{22}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} & -72 & 444 & frac{306}{11} & – frac{5985}{22}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-72\frac{306}{11}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{306}{11} & – frac{5985}{22}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} & 0 & – frac{11970}{17} + 444end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{352}{3} & 0 & – frac{4422}{17}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{352}{3} & 0 & – frac{4422}{17} & frac{306}{11} & – frac{5985}{22}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{352 x_{1}}{3} + frac{4422}{17} = 0$$
$$frac{306 x_{2}}{11} + frac{5985}{22} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{603}{272}$$
$$x_{2} = – frac{665}{68}$$

x1 = -2.216911764705882
y1 = -9.779411764705882