35=x+20*y 178/5=x+350*y

178/5 = x + 350*y

Из 1-го ур-ния выразим x
$$35 = x + 20 y$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- x + 35 = 20 y$$
$$- x + 35 = 20 y$$
Перенесем свободное слагаемое 35 из левой части в правую со сменой знака
$$- x = 20 y – 35$$
$$- x = 20 y – 35$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 x}{-1} = frac{1}{-1} left(20 y – 35right)$$
$$x = – 20 y + 35$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{178}{5} = x + 350 y$$
Получим:
$$frac{178}{5} = 350 y + – 20 y + 35$$
$$frac{178}{5} = 330 y + 35$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- 330 y + frac{178}{5} = 35$$
$$- 330 y + frac{178}{5} = 35$$
Перенесем свободное слагаемое 178/5 из левой части в правую со сменой знака
$$- 330 y = – frac{3}{5}$$
$$- 330 y = – frac{3}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{1}{-330} left(-1 cdot 330 yright) = frac{1}{550}$$
$$y = frac{1}{550}$$
Т.к.
$$x = – 20 y + 35$$
то
$$x = – frac{2}{55} + 35$$
$$x = frac{1923}{55}$$

Ответ:
$$x = frac{1923}{55}$$
$$y = frac{1}{550}$$

34.9636363636364

$$y_{1} = frac{1}{550}$$
=
$$frac{1}{550}$$
=

0.00181818181818182

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x – 20 y = -35$$
$$- x – 350 y = – frac{178}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- x_{1} – 20 x_{2} – x_{1} – 350 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-35 – frac{178}{5}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & -20 -1 & -350end{matrix}right] right )} = 330$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{330} {det}{left (left[begin{matrix}-35 & -20 – frac{178}{5} & -350end{matrix}right] right )} = frac{1923}{55}$$
$$x_{2} = frac{1}{330} {det}{left (left[begin{matrix}-1 & -35 -1 & – frac{178}{5}end{matrix}right] right )} = frac{1}{550}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x – 20 y = -35$$
$$- x – 350 y = – frac{178}{5}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & -20 & -35 -1 & -350 & – frac{178}{5}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & -20 & -35end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -330 & – frac{3}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -330 & – frac{3}{5}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & -20 & -35 & -330 & – frac{3}{5}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-20 -330end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -330 & – frac{3}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & -35 – – frac{2}{55}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{1923}{55}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{1923}{55} & -330 & – frac{3}{5}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} + frac{1923}{55} = 0$$
$$- 330 x_{2} + frac{3}{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{1923}{55}$$
$$x_{2} = frac{1}{550}$$

x1 = 34.96363636363636
y1 = 0.001818181818181822