4-12=10*a+(1-3/2)*b-4*d 72-12=(6-7/10)*c+(3/2-1)*b+12*d 4*f+4*e-12*d=0 b-a-c=0 a+e-f=0 d+f-c=0

$$-8 = – 4 d + 10 a + b left(- frac{3}{2} + 1right)$$

b
60 = (6 – 7/10)*c + – + 12*d
2

$$60 = 12 d + frac{b}{2} + c left(- frac{7}{10} + 6right)$$

4*f + 4*E – 12*d = 0

$$- 12 d + 4 f + 4 e = 0$$

b – a – c = 0

$$- c + – a + b = 0$$

a + E – f = 0

$$- f + a + e = 0$$

d + f – c = 0

$$- c + d + f = 0$$

Дана система ур-ний
$$-8 = – 4 d + 10 a + b left(- frac{3}{2} + 1right)$$
$$60 = 12 d + frac{b}{2} + c left(- frac{7}{10} + 6right)$$
$$- 12 d + 4 f + 4 e = 0$$
$$- c + – a + b = 0$$
$$- f + a + e = 0$$
$$- c + d + f = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 10 a + frac{b}{2} + 4 d = 8$$
$$- frac{b}{2} – frac{53 c}{10} – 12 d = -60$$
$$- 12 d + 4 f + 4 e = 0$$
$$- a + b – c = 0$$
$$a – f + e = 0$$
$$- c + d + f = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-10 & frac{1}{2} & 0 & 4 & 0 & 8 & – frac{1}{2} & – frac{53}{10} & -12 & 0 & -60 & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 01 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-10 -11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
5 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 5 ую строку
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & – frac{1}{2} & – frac{53}{10} & -12 & 0 & -60 & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e -1 & 1 & -1 & 0 & 0 & 01 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & -1 & 0 & -1 & – eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & -1 & 0 & -1 & – eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & – frac{1}{2} & – frac{53}{10} & -12 & 0 & -60 & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 1 & -1 & 0 & -1 & – e1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{1}{2} – frac{1}{2}1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{1}{2} – – frac{1}{2} & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -60 – -8 + 10 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 e & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 1 & -1 & 0 & -1 & – e1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & -8 & 19 & – e – – 20 e + 16end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & -8 & 19 & -16 + 19 eend{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 e & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & -1 & -8 & 19 & -16 + 19 e1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 – frac{53}{10} -1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -8 – – frac{80}{53} & – frac{-100}{53} + 19 & – – frac{520}{53} – frac{100 e}{53} + -16 + 19 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & – frac{344}{53} & frac{1107}{53} & – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 e & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & – frac{344}{53} & frac{1107}{53} & – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & -1 & 1 & 1 & 0end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 1 – – frac{80}{53} & 1 – – frac{100}{53} & – – frac{520}{53} – frac{100 e}{53}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & frac{133}{53} & frac{153}{53} & frac{100 e}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 4 & -10 & – 10 e + 8 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 e & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & – frac{344}{53} & frac{1107}{53} & – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & frac{133}{53} & frac{153}{53} & frac{100 e}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
В 4 ом столбце
$$left[begin{matrix}4 -8 -12 – frac{344}{53}\frac{133}{53}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
3 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 3 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 eend{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & -10 – – frac{4}{3} & – 10 e + 8 – frac{4 e}{3}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8 & 0 & – frac{53}{10} & -8 & -10 & -52 – 10 e & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & – frac{344}{53} & frac{1107}{53} & – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & frac{133}{53} & frac{153}{53} & frac{100 e}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & -10 – frac{8}{3} & -52 – 10 e – – frac{8 e}{3}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3} & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & – frac{344}{53} & frac{1107}{53} & – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & frac{133}{53} & frac{153}{53} & frac{100 e}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 4 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & – frac{344}{53} – – frac{344}{53} & – frac{344}{159} + frac{1107}{53} & – frac{1}{159} left(-1 cdot 344 eright) + – frac{328}{53} + frac{1107 e}{53}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3} & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & frac{133}{53} & frac{153}{53} & frac{100 e}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & – frac{133}{53} + frac{133}{53} & – frac{-133}{159} + frac{153}{53} & – frac{133 e}{159} + frac{100 e
}{53} + frac{520}{53}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3} & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
В 5 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{26}{3} – frac{38}{3}4\frac{2977}{159} -1\frac{592}{159}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
4 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 4 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & – frac{26}{3} – – frac{26}{3} & – frac{34 e}{3} + 8 – – frac{7330 e}{687} + frac{656}{229}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229} & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3} & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & – frac{38}{3} – – frac{38}{3} & -52 – frac{22 e}{3} – – frac{139270 e}{8931} + frac{12464}{2977}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{53}{10} & 0 & 0 & – frac{167268}{2977} + frac{24592 e}{2977}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229} & 0 & – frac{53}{10} & 0 & 0 & – frac{167268}{2977} + frac{24592 e}{2977} & 0 & 0 & -12 & 4 & – 4 e & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -12 & 0 & – – frac{3936}{2977} + frac{14660 e}{2977} – 4 eend{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & -12 & 0 & – frac{26568 e}{2977} + frac{3936}{2977}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229} & 0 & – frac{53}{10} & 0 & 0 & – frac{167268}{2977} + frac{24592 e}{2977} & 0 & 0 & -12 & 0 & – frac{26568 e}{2977} + frac{3936}{2977} & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & -1 & – e & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 5 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – e – – frac{3665 e}{2977} + frac{984}{2977}end{matrix}right] = left[begin{matrix}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – frac{984}{2977} + frac{688 e}{2977}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229} & 0 & – frac{53}{10} & 0 & 0 & – frac{167268}{2977} + frac{24592 e}{2977} & 0 & 0 & -12 & 0 & – frac{26568 e}{2977} + frac{3936}{2977} & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – frac{984}{2977} + frac{688 e}{2977} & 0 & 0 & 0 & frac{592}{159} & frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right]$$
Из 6 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & – frac{592}{159} + frac{592}{159} & – – frac{194176}{157781} + frac{2169680 e}{473343} + frac{167 e}{159} + frac{520}{53}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0 & 0 & 0 & – frac{10519 e}{2977} + frac{32872}{2977}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}0 & frac{1}{2} & 0 & 0 & 0 & – frac{152 e}{229} + frac{1176}{229} & 0 & – frac{53}{10} & 0 & 0 & – frac{167268}{2977} + frac{24592 e}{2977} & 0 & 0 & -12 & 0 & – frac{26568 e}{2977} + frac{3936}{2977} & 0 & 0 & 0 & frac{2977}{159} & – frac{328}{53} + frac{3665 e}{159}1 & 0 & 0 & 0 & 0 & – frac{984}{2977} + frac{688 e}{2977} & 0 & 0 & 0 & 0 & – frac{10519 e}{2977} + frac{32872}{2977}end{matrix}right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$frac{x_{2}}{2} – frac{1176}{229} + frac{152 e}{229} = 0$$
$$- frac{53 x_{3}}{10} – frac{24592 e}{2977} + frac{167268}{2977} = 0$$
$$- 12 x_{4} – frac{3936}{2977} + frac{26568 e}{2977} = 0$$
$$frac{2977 x_{5}}{159} – frac{3665 e}{159} + frac{328}{53} = 0$$
$$x_{1} – frac{688 e}{2977} + frac{984}{2977} = 0$$
$$0 – -10519*E/2977 + 32872/2977 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений