70*l-80*n=24582/125 90*l-25832*m/125=80

25832*m
90*l – ——- = 80
125

0.836382338627616 + 0.497721541388311*n

$$l_{1} = frac{8 n}{7} + frac{12291}{4375}$$
=
$$frac{8 n}{7} + frac{12291}{4375}$$
=

2.80937142857143 + 1.14285714285714*n

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$70 l – 80 n = frac{24582}{125}$$
$$90 l – frac{25832 m}{125} = 80$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}70 & 0 & -80 & frac{24582}{125}90 & – frac{25832}{125} & 0 & 80end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}7090end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}70 & 0 & -80 & frac{24582}{125}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{25832}{125} & – frac{-720}{7} & – frac{221238}{875} + 80end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{25832}{125} & frac{720}{7} & – frac{151238}{875}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}70 & 0 & -80 & frac{24582}{125} & – frac{25832}{125} & frac{720}{7} & – frac{151238}{875}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$70 x_{1} – 80 x_{3} – frac{24582}{125} = 0$$
$$- frac{25832 x_{2}}{125} + frac{720 x_{3}}{7} + frac{151238}{875} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{8 x_{3}}{7} + frac{12291}{4375}$$
$$x_{2} = frac{11250 x_{3}}{22603} + frac{75619}{90412}$$
где x3 – свободные переменные