-7*x/1000+0.0197*y=257/100 31*x/1000-0.0077*y=-893/250

31*x -893
—- – 0.0077*y = —–
1000 250

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{1}{1000} left(-1 cdot 7 xright) + 0.0197 y = frac{257}{100}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{1}{1000} left(-1 cdot 7 xright) = – frac{1}{1000} left(-1 cdot 7 xright) – frac{7 x}{1000} – 0.0197 y + frac{257}{100}$$
$$- frac{7 x}{1000} = – 0.0197 y + frac{257}{100}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 frac{7}{1000} x}{- frac{7}{1000}} = frac{1}{- frac{7}{1000}} left(- 0.0197 y + frac{257}{100}right)$$
$$x = 2.81428571428571 y – 367.142857142857$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{31 x}{1000} – 0.0077 y = – frac{893}{250}$$
Получим:
$$- 0.0077 y + frac{31}{1000} left(2.81428571428571 y – 367.142857142857right) = – frac{893}{250}$$
$$0.0795428571428571 y – 11.3814285714286 = – frac{893}{250}$$
Перенесем свободное слагаемое -11.3814285714286 из левой части в правую со сменой знака
$$0.0795428571428571 y = 7.80942857142857$$
$$0.0795428571428571 y = 7.80942857142857$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{0.0795428571428571 y}{0.0795428571428571} = 98.1788793103448$$
$$1 y = 98.1788793103448$$
Т.к.
$$x = 2.81428571428571 y – 367.142857142857$$
то
$$x = -367.142857142857 + 2.81428571428571 cdot 98.1788793103448$$
$$x = -90.8394396551724$$

Ответ:
$$x = -90.8394396551724$$
$$1 y = 98.1788793103448$$

-90.8394396551724

$$y_{1} = 98.1788793103448$$
=
$$98.1788793103448$$
=

98.1788793103448

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{7 x}{1000} + 0.0197 y = 2.57$$
$$frac{31 x}{1000} – 0.0077 y = -3.572$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 0.007 x_{1} + 0.0197 x_{2}.031 x_{1} – 0.0077 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}2.57 -3.572end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-0.007 & 0.0197.031 & -0.0077end{matrix}right] right )} = -0.0005568$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 1795.97701149425 {det}{left (left[begin{matrix}2.57 & 0.0197 -3.572 & -0.0077end{matrix}right] right )} = -90.8394396551724$$
$$x_{2} = – 1795.97701149425 {det}{left (left[begin{matrix}-0.007 & 2.57.031 & -3.572end{matrix}right] right )} = 98.1788793103448$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- frac{7 x}{1000} + 0.0197 y = 2.57$$
$$frac{31 x}{1000} – 0.0077 y = -3.572$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 & 0 & frac{18}{7} & 0 & – frac{25}{7}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$0 – 18/7 = 0$$
$$0 + 25/7 = 0$$
Получаем ответ:

x1 = -90.83943965517242
y1 = 98.17887931034482