7*x-6*y=-3/8 -6*x+y*99/8=0

y*99
-6*x + —- = 0
8

Из 1-го ур-ния выразим x
$$7 x – 6 y = – frac{3}{8}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$7 x – 6 y + 6 y = – -1 cdot 6 y – frac{3}{8}$$
$$7 x = 6 y – frac{3}{8}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{7 x}{7} = frac{1}{7} left(6 y – frac{3}{8}right)$$
$$x = frac{6 y}{7} – frac{3}{56}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 6 x + frac{99 y}{8} = 0$$
Получим:
$$frac{99 y}{8} – 6 left(frac{6 y}{7} – frac{3}{56}right) = 0$$
$$frac{405 y}{56} + frac{9}{28} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 9/28 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{405 y}{56} = – frac{9}{28}$$
$$frac{405 y}{56} = – frac{9}{28}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{405}{56} y}{frac{405}{56}} = – frac{2}{45}$$
$$y = – frac{2}{45}$$
Т.к.
$$x = frac{6 y}{7} – frac{3}{56}$$
то
$$x = – frac{3}{56} + frac{-12}{315}$$
$$x = – frac{11}{120}$$

Ответ:
$$x = – frac{11}{120}$$
$$y = – frac{2}{45}$$

-0.0916666666666667

$$y_{1} = – frac{2}{45}$$
=
$$- frac{2}{45}$$
=

-0.0444444444444444

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$7 x – 6 y = – frac{3}{8}$$
$$- 6 x + frac{99 y}{8} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}7 x_{1} – 6 x_{2} – 6 x_{1} + frac{99 x_{2}}{8}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{3}{8}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}7 & -6 -6 & frac{99}{8}end{matrix}right] right )} = frac{405}{8}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{8}{405} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{3}{8} & -6 & frac{99}{8}end{matrix}right] right )} = – frac{11}{120}$$
$$x_{2} = frac{8}{405} {det}{left (left[begin{matrix}7 & – frac{3}{8} -6 & 0end{matrix}right] right )} = – frac{2}{45}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$7 x – 6 y = – frac{3}{8}$$
$$- 6 x + frac{99 y}{8} = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}7 & -6 & – frac{3}{8} -6 & frac{99}{8} & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}7 -6end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}7 & -6 & – frac{3}{8}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{36}{7} + frac{99}{8} & – frac{9}{28}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{405}{56} & – frac{9}{28}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}7 & -6 & – frac{3}{8} & frac{405}{56} & – frac{9}{28}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-6\frac{405}{56}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{405}{56} & – frac{9}{28}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}7 & 0 & – frac{3}{8} – frac{4}{15}end{matrix}right] = left[begin{matrix}7 & 0 & – frac{77}{120}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}7 & 0 & – frac{77}{120} & frac{405}{56} & – frac{9}{28}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$7 x_{1} + frac{77}{120} = 0$$
$$frac{405 x_{2}}{56} + frac{9}{28} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{11}{120}$$
$$x_{2} = – frac{2}{45}$$

x1 = -0.09166666666666667
y1 = -0.04444444444444444