96*x/25+9*y/50=-33281/100 9*x/50+9*y/250=-40

$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$

9*x 9*y
— + — = -40
50 250

$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$

Дана система ур-ний
$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$frac{96 x}{25} – frac{9 y}{50} + frac{9 y}{50} = – frac{1}{25} left(-1 cdot 96 xright) – frac{96 x}{25} – frac{9 y}{50} – frac{33281}{100}$$
$$frac{96 x}{25} = – frac{9 y}{50} – frac{33281}{100}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{frac{96}{25} x}{frac{96}{25}} = frac{1}{frac{96}{25}} left(- frac{9 y}{50} – frac{33281}{100}right)$$
$$x = – frac{3 y}{64} – frac{33281}{384}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$
Получим:
$$frac{9 y}{250} + frac{9}{50} left(- frac{3 y}{64} – frac{33281}{384}right) = -40$$
$$frac{441 y}{16000} – frac{99843}{6400} = -40$$
Перенесем свободное слагаемое -99843/6400 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{441 y}{16000} = – frac{156157}{6400}$$
$$frac{441 y}{16000} = – frac{156157}{6400}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{441}{16000} y}{frac{441}{16000}} = – frac{780785}{882}$$
$$y = – frac{780785}{882}$$
Т.к.
$$x = – frac{3 y}{64} – frac{33281}{384}$$
то
$$x = – frac{33281}{384} – – frac{780785}{18816}$$
$$x = – frac{4427}{98}$$

Ответ:
$$x = – frac{4427}{98}$$
$$y = – frac{780785}{882}$$

$$x_{1} = – frac{4427}{98}$$
=
$$- frac{4427}{98}$$
=

-45.1734693877551

$$y_{1} = – frac{780785}{882}$$
=
$$- frac{780785}{882}$$
=

-885.243764172336

$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{96 x_{1}}{25} + frac{9 x_{2}}{50}\frac{9 x_{1}}{50} + frac{9 x_{2}}{250}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{33281}{100} -40end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}frac{96}{25} & frac{9}{50}\frac{9}{50} & frac{9}{250}end{matrix}right] right )} = frac{1323}{12500}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{12500}{1323} {det}{left (left[begin{matrix}- frac{33281}{100} & frac{9}{50} -40 & frac{9}{250}end{matrix}right] right )} = – frac{4427}{98}$$
$$x_{2} = frac{12500}{1323} {det}{left (left[begin{matrix}frac{96}{25} & – frac{33281}{100}\frac{9}{50} & -40end{matrix}right] right )} = – frac{780785}{882}$$

Дана система ур-ний
$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$frac{96 x}{25} + frac{9 y}{50} = – frac{33281}{100}$$
$$frac{9 x}{50} + frac{9 y}{250} = -40$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}frac{96}{25} & frac{9}{50} & – frac{33281}{100}\frac{9}{50} & frac{9}{250} & -40end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{96}{25}\frac{9}{50}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}frac{96}{25} & frac{9}{50} & – frac{33281}{100}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{9}{50} + frac{9}{50} & – frac{27}{3200} + frac{9}{250} & -40 – – frac{99843}{6400}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{441}{16000} & – frac{156157}{6400}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{96}{25} & frac{9}{50} & – frac{33281}{100} & frac{441}{16000} & – frac{156157}{6400}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{9}{50}\frac{441}{16000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{441}{16000} & – frac{156157}{6400}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}frac{96}{25} & – frac{9}{50} + frac{9}{50} & – frac{33281}{100} – – frac{156157}{980}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{96}{25} & 0 & – frac{212496}{1225}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}frac{96}{25} & 0 & – frac{212496}{1225} & frac{441}{16000} & – frac{156157}{6400}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$frac{96 x_{1}}{25} + frac{212496}{1225} = 0$$
$$frac{441 x_{2}}{16000} + frac{156157}{6400} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{4427}{98}$$
$$x_{2} = – frac{780785}{882}$$

x1 = -45.1734693877551
y1 = -885.2437641723356