y*11000-x*5500=30 x*(2900+2900+5500)-y*5500=-65/2-30

x*11300 – y*5500 = -125/2

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- 5500 x + 11000 y = 30$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- 5500 x – 11000 y + 11000 y = – 5500 x – – 5500 x – 11000 y + 30$$
$$- 5500 x = – 11000 y + 30$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-5500} left(-1 cdot 5500 xright) = frac{1}{-5500} left(- 11000 y + 30right)$$
$$x = 2 y – frac{3}{550}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$11300 x – 5500 y = – frac{125}{2}$$
Получим:
$$- 5500 y + 11300 left(2 y – frac{3}{550}right) = – frac{125}{2}$$
$$17100 y – frac{678}{11} = – frac{125}{2}$$
Перенесем свободное слагаемое -678/11 из левой части в правую со сменой знака
$$17100 y = – frac{19}{22}$$
$$17100 y = – frac{19}{22}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{17100 y}{17100} = – frac{1}{19800}$$
$$y = – frac{1}{19800}$$
Т.к.
$$x = 2 y – frac{3}{550}$$
то
$$x = – frac{3}{550} + frac{-2}{19800}$$
$$x = – frac{1}{180}$$

Ответ:
$$x = – frac{1}{180}$$
$$y = – frac{1}{19800}$$

-0.00555555555555556

$$y_{1} = – frac{1}{19800}$$
=
$$- frac{1}{19800}$$
=

-5.05050505050505e-5

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 5500 x + 11000 y = 30$$
$$11300 x – 5500 y = – frac{125}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 5500 x_{1} + 11000 x_{2}11300 x_{1} – 5500 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}30 – frac{125}{2}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-5500 & 1100011300 & -5500end{matrix}right] right )} = -94050000$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{94050000} {det}{left (left[begin{matrix}30 & 11000 – frac{125}{2} & -5500end{matrix}right] right )} = – frac{1}{180}$$
$$x_{2} = – frac{1}{94050000} {det}{left (left[begin{matrix}-5500 & 3011300 & – frac{125}{2}end{matrix}right] right )} = – frac{1}{19800}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 5500 x + 11000 y = 30$$
$$11300 x – 5500 y = – frac{125}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-5500 & 11000 & 3011300 & -5500 & – frac{125}{2}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-550011300end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-5500 & 11000 & 30end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 17100 & – frac{125}{2} – – frac{678}{11}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 17100 & – frac{19}{22}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-5500 & 11000 & 30 & 17100 & – frac{19}{22}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}1100017100end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 17100 & – frac{19}{22}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-5500 & 0 & – frac{-5}{9} + 30end{matrix}right] = left[begin{matrix}-5500 & 0 & frac{275}{9}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-5500 & 0 & frac{275}{9} & 17100 & – frac{19}{22}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 5500 x_{1} – frac{275}{9} = 0$$
$$17100 x_{2} + frac{19}{22} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{1}{180}$$
$$x_{2} = – frac{1}{19800}$$

x1 = -0.005555555555555556
y1 = -5.050505050505051e-5