На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для решения данной задачи, нам потребуется знание некоторых основных свойств логарифма.
Первое свойство, которое нам понадобится, гласит, что log a(b^c) = c * log a(b). Это свойство позволяет “вынести” показатель степени из аргумента логарифма и поместить его перед самим логарифмом.
Для решения предложенного уравнения, мы замечаем, что основание логарифма равно 4, показатель степени равен 16, а аргумент логарифма равен 9.
Применяя свойство, описанное выше, мы можем упростить данное уравнение следующим образом:
16log4(9) = log4(9^16)
Теперь мы можем вычислить значение аргумента логарифма в скобках:
9^16 = 9 * 9 * … * 9 (16 раз)
Далее посчитаем это значение:
9^16 = 18 446 744 073 709 551 616
Теперь мы можем подставить это значение в наше уравнение:
log4(9^16) = log4(18 446 744 073 709 551 616)
Наконец, посчитаем значение логарифма с основанием 4 для полученного числа:
log4(18 446 744 073 709 551 616) = 16
Итак, исходное выражение 16log4(9) равно 16.
