Дана система уравнений:
1) 2x + y = 23
2) 5x = y
У нас есть два уравнения и две неизвестные переменные (x и y). Нам нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Для начала решим уравнение 2), чтобы выразить одну из переменных через другую. Так как 5x = y, мы можем подставить это значение в уравнение 1), чтобы получить:
2x + (5x) = 23
Раскроем скобки:
2x + 5x = 23
Сложим коэффициенты x:
7x = 23
Теперь разделим обе стороны уравнения на 7, чтобы найти значение x:
x = 23/7
Подставим это значение x в уравнение 2), чтобы найти значение y:
5(23/7) = y
Упростим:
115/7 = y
Таким образом, у нас есть решение системы уравнений:
x = 23/7
y = 115/7
Проверим решение, подставив найденные значения x и y в уравнение 1):
2(23/7) + (115/7) = 23
46/7 + 115/7 = 23
161/7 = 23
Результат верный, поскольку 161/7 действительно равно 23. Таким образом, наше решение подтверждается.
Шаги решения:
1) Решаем уравнение 2), выражаем одну переменную через другую.
2) Подставляем значение второй переменной в уравнение 1).
3) Упрощаем полученное уравнение и находим значение первой переменной.
4) Подставляем найденное значение второй переменной в уравнение 2).
5) Проверяем решение, подставляя найденные значения в уравнение 1).