Дано выражение (6a-7)^2 – (4a-3)^2, которое мы должны упростить.
Для начала разложим каждое из квадратов по формуле разности квадратов:
(6a-7)^2 = (6a)^2 – 2*6a*7 + 7^2 = 36a^2 – 84a + 49
(4a-3)^2 = (4a)^2 – 2*4a*3 + 3^2 = 16a^2 – 24a + 9
Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:
(6a-7)^2 – (4a-3)^2 = (36a^2 – 84a + 49) – (16a^2 – 24a + 9)
Уберем скобки и упростим выражение:
36a^2 – 84a + 49 – 16a^2 + 24a – 9 = 20a^2 – 60a + 40
Мы получили упрощенное выражение 20a^2 – 60a + 40. В этой форме его уже нельзя упростить дальше.
Шаги решения:
1. Разложить квадраты (6a-7)^2 и (4a-3)^2 по формуле разности квадратов.
2. Подставить эти значения в исходное выражение.
3. Упростить выражение путем сложения и вычитания подобных членов.
4. Получить окончательное упрощенное выражение 20a^2 – 60a + 40.