Дано выражение (a-b)(a+b)-2(a^2-b^2).
Чтобы решить его, воспользуемся свойствами умножения и факторизации.
1. Применим формулу разности квадратов к выражению a^2 – b^2:
(a-b)(a+b) = a^2 – b^2.
2. Заменим a^2 – b^2 на (a-b)(a+b) в исходном выражении:
(a-b)(a+b) – 2(a^2 – b^2).
3. Подставим полученное значение вместо (a-b)(a+b) в исходном выражении:
(a-b)(a+b) – 2(a^2 – b^2) = (a-b)(a+b) – 2(a-b)(a+b).
4. Видим, что у нас есть общий множитель (a-b)(a+b). Мы можем его вынести за скобки:
(a-b)(a+b) – 2(a-b)(a+b) = (a-b)(a+b)(1 – 2).
5. В результате получаем: (a-b)(a+b)(1 – 2).
6. Упростим выражение (1 – 2):
(a-b)(a+b)(1 – 2) = (a-b)(a+b)(-1).
Таким образом, исходное выражение (a-b)(a+b)-2(a^2-b^2) равно (-1)(a-b)(a+b), или просто -(a-b)(a+b).