Исходное уравнение имеет вид:
[ begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 -1 & 3 & 1 2 & -1 & 1 end{pmatrix} times (x-3x) times begin{pmatrix} 3 & -4 7 & -6 3 & -5 end{pmatrix} + 4 times begin{pmatrix} 1 & -2 4 & -3 2 & -4 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 & 0 0 & 0 0 & 0 end{pmatrix} ]
Чтобы решить данное уравнение, необходимо вычислить левую часть и приравнять ее к правой части.
1. Сначала вычислим произведение двух матриц: ( begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 -1 & 3 & 1 2 & -1 & 1 end{pmatrix} times (x-3x) times begin{pmatrix} 3 & -4 7 & -6 3 & -5 end{pmatrix} ):
[ begin{pmatrix} 1 & 1 & 2 -1 & 3 & 1 2 & -1 & 1 end{pmatrix} times begin{pmatrix} -2 0 -2 end{pmatrix} times begin{pmatrix} 3 & -4 7 & -6 3 & -5 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 0 0 end{pmatrix} ]
2. Затем вычислим произведение матрицы ( 4 times begin{pmatrix} 1 & -2 4 & -3 2 & -4 end{pmatrix} ):
[ 4 times begin{pmatrix} 1 & -2 4 & -3 2 & -4 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 4 & -8 16 & -12 8 & -16 end{pmatrix} ]
3. Теперь приравняем полученные результаты к матрице ( begin{pmatrix} 0 & 0 0 & 0 0 & 0 end{pmatrix} ) и решим полученное уравнение:
[ begin{pmatrix} 0 0 0 end{pmatrix} + begin{pmatrix} 4 -8 16 end{pmatrix} = begin{pmatrix} 0 0 0 end{pmatrix} ]
Получаем систему уравнений:
[ begin{cases} 4 = 0 -8 = 0 16 = 0 end{cases} ]
Такая система не имеет решений.
4. Окончательным результатом является отсутствие решений в исходном уравнении:
[ text{Решений нет} ]