Для решения данной задачи, нам нужно вычислить значение функции y в точке x = 2−√3, используя заданную функцию y = x^2−4x+1.
1. Подставляем значение точки x = 2−√3 вместо x в выражение функции:
y = (2−√3)^2 − 4(2−√3) + 1.
2. Приводим выражение внутри квадратных скобок к общему виду:
y = (4 − 4√3 + 3) − (8 − 4√3) + 1.
3. Суммируем и вычитаем числа с одинаковыми корнями:
y = 4 − 4√3 + 3 − 8 + 4√3 + 1.
4. Складываем и вычитаем числа с обычными и корневыми выражениями:
y = (4 + 3 + 1) + (−4√3 + 4√3) − 8.
5. Выполняем арифметические операции для каждой группы чисел:
y = 8 − 8.
6. Вычисляем последнее выражение:
y = 0.
Таким образом, значение функции в точке f(2−√3) равно 0.