Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=x^2-13t+23 левая круглая скобка t правая круглая скобка =t в квадрате минус 13t плюс 23 (где x  — расстояние от точки отсчета в метрах, t  — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Для решения задачи нужно найти такой момент времени t, при котором скорость материальной точки равна 3 м/с. Скорость можно найти, взяв производную функции x(t) по t.

x(t) = t^2 – 13t + 23

Чтобы найти производную, нужно найти производные от каждого слагаемого и сложить их:

dx/dt = d(t^2)/dt – d(13t)/dt + d(23)/dt

dx/dt = 2t – 13

Теперь уравняем найденную производную скорости со значением 3 м/с:

2t – 13 = 3

2t = 3 + 13

2t = 16

t = 16 / 2

t = 8

Таким образом, скорость материальной точки была равна 3 м/с в момент времени 8 секунд.