9 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 6t² – 48 + 17, где х расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начале движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени = 9 с.

Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 9 секунд, мы должны найти производную функции x(t) по времени t и вычислить ее значение в указанный момент времени.

Шаги решения:

1. Найдем производную функции x(t).
Производная функции x(t) найдется путем нахождения производных каждого члена по отдельности.
Производная 6t² равна 12t, производная -48 равна 0, производная 17 равна 0.
Таким образом, производная функции x(t) равна 12t.

2. Вычислим значение производной в момент времени t = 9 секунд.
Подставим t = 9 в выражение для производной 12t:
v = 12 * 9 = 108 м/с.

Ответ: Скорость материальной точки в момент времени t = 9 секунд равна 108 м/с.