Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением.
1) Вероятность выезда на линию каждой машины – 0,9.
2) Количество машин, которые могут выехать на линию – 120.
а) Чтобы найти вероятность того, что на линии работает не менее ста машин, мы должны рассчитать сумму вероятностей того, что выедет 100, 101, 102, …, 120 машин.
P(≥100) = P(100) + P(101) + P(102) + … + P(120)
= C(120,100) * 0,9^100 * 0,1^20 + C(120,101) * 0,9^101 * 0,1^19 + C(120,102) * 0,9^102 * 0,1^18 + … + C(120,120) * 0,9^120 * 0,1^0
б) Чтобы найти вероятность того, что на линии работает ровно 100 машин, мы должны использовать сочетания C(120,100), и учесть вероятность, что ровно 100 машин выедут (0,9^100), а остальные останутся (0,1^20).
P(100) = C(120,100) * 0,9^100 * 0,1^20
Таким образом, мы можем рассчитать вероятности наличия определенного количества машин на линии в данной задаче, используя биномиальное распределение.