У нас есть два уравнения, которые должны удовлетворять условию: уравнение функции графика Y = 2x² и уравнение прямой y = 2x – 5.
Чтобы касательная была параллельна данной прямой, их наклоны должны быть равны. Наклон функции графика определяется производной этой функции.
Для нахождения производной функции Y по x возьмем двойную производную от 2x², которая равна 4:
Y’ = 4x
Теперь мы знаем, что производная функции Y равна 4x.
Теперь мы знаем, что наклон функции Y равен 4x, и наклон прямой y = 2x – 5 равен 2.
Чтобы найти x-координату точки, где наклоны двух прямых равны, мы должны решить уравнение:
4x = 2
Разделив обе части на 2, получаем:
x = 1
Таким образом, абсцисса точки графика функции Y = 2x², в которой касательная параллельна прямой y = 2x – 5, равна 1.