Чтобы найти корень уравнения 2^(4-2x) = 64, мы должны сначала привести его к более простому виду.
Перепишем 64 в виде степени 2: 64 = 2^6.
Теперь уравнение выглядит следующим образом: 2^(4-2x) = 2^6.
Если два числа возведены в степень и результаты равны, то основания степеней также должны быть равны.
Таким образом, получаем уравнение: 4-2x = 6.
Решим это уравнение, приведя его к виду -2x = 6-4, затем -2x = 2.
Делая обратные операции, получаем x = -2/(-2), или x = 1.
Таким образом, корень уравнения 2^(4-2x) = 64 равен x = 1.