Для решения задачи воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника: S = 0.5 * a * b, где a и b – длины катетов.
У нас дан гипотенуза и один катет, поэтому нужно найти второй катет.
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b – катеты, c – гипотенуза.
Подставим значения из условия задачи:
96^2 + b^2 = (12/73)^2
Решим это уравнение:
9216 + b^2 = 144 / (73^2)
b^2 = 144 / (73^2) – 9216
b^2 = 144 * 73 * 73 – 9216 * 73 *73 / (73^2)
b^2 = (144 * 73 – 9216) / 73
b^2 = (10512 – 9216) / 73
b^2 = 1302 / 73
b^2 = 18
b = √18
Теперь, когда мы знаем длины обоих катетов, можем найти площадь прямоугольного треугольника:
S = 0.5 * a * b
S = 0.5 * 96 * √18
S = 0.5 * 96 * 3√2
S = 48 * 3√2
Полученное выражение является окончательным ответом.