Для нахождения производной функции y= 9/5+x³ воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и константы:
1. Возьмем производную слагаемого 9/5. Так как это константа, ее производная равна нулю.
2. Производная слагаемого x³ равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной. В данном случае это будет 3x².
3. Сложим результаты двух дифференцирований: y'(x) = 3x².
4. Вычислим значение производной в точке x=5, подставив ее в выражение для производной: y'(5) = 3 * 5² = 3 * 25 = 75.
Таким образом, производная функции y= 9/5+x³ в точке x=5 равна 75.