Для нахождения производной от данной функции y, мы будем использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования произведения.
Шаг 1: Найдем производную первого слагаемого функции y=2e^x.
Правило дифференцирования гласит: производная от функции ex равна ex, умноженная на производную функции в скобках.
Производная первого слагаемого будет: (2e^x)’ = 2 * e^x.
Шаг 2: Найдем производную второго слагаемого функции y=4/3e^x.
Производная от функции konst * e^x равна константа, умноженная на производную функции в скобках.
Производная второго слагаемого будет: (4/3 * e^x)’ = (4/3) * e^x.
Шаг 3: Найдем производную третьего слагаемого функции y=6.
Производная константы равна нулю.
Производная третьего слагаемого будет: (6)’ = 0.
Шаг 4: Соберем все найденные производные вместе.
Производная функции y=2e^x+4/3e^x-6 будет равна сумме производных слагаемых:
y’ = (2e^x) + (4/3)e^x + 0.
Шаг 5: Упростим выражение.
y’ = 2e^x + (4/3)e^x.
Таким образом, производная функции y=2e^x+4/3e^x-6 равна 2e^x + (4/3)e^x.