Найдем производную функции y=ln(x^3+2) с помощью правила цепочки.
Шаг 1: Начнем с заданной функции y=ln(x^3+2).
Шаг 2: Возьмем производную сложной функции, используя правило цепочки. Производная ln(u) равна u’ / u, где u – функция, находящаяся внутри ln.
Шаг 3: Выразим u = x^3+2, таким образом, u’ = d/dx (x^3+2).
Шаг 4: Найдем производную u’. Производная x^3 равна 3x^2, а производная константы 2 равна 0. Таким образом, u’ = 3x^2.
Шаг 5: Подставим найденное значение производной u’ и функции u обратно в формулу производной ln(u): y’ = (3x^2) / (x^3+2).
Таким образом, производная функции y=ln(x^3+2) равна y’ = (3x^2) / (x^3+2).