На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Пусть искомые 20 чисел – это числа от 1 до 20: 1, 2, 3, …, 20. Обозначим i-ое число как a_i.

Для каждой пары чисел (a_i, a_j), где i < j, проверим, делится ли a_j нацело на a_i. Если это верно, увеличиваем счетчик хороших пар на единицу. Начнем счет с 0. Далее, для каждого i от 1 до 20, следует перебрать j от 1 до (i - 1) и проверить, делится ли a_j нацело на a_i. Если это верно, увеличить счетчик на 1. Если после всех итераций счетчик равен 101, значит, мы нашли 20 чисел, для которых количество хороших пар равно 101. Теперь докажем, что количество хороших пар не может быть больше или меньше 101. Пусть у нас есть хорошая пара (a_i, a_j), где i < j. Тогда a_j делится нацело на a_i, значит, a_j можно записать в виде a_j = k * a_i, где k - некоторое натуральное число. Для любого a_k, где k > j, a_k также делится нацело на a_i, так как a_k = m * a_j = (m * k) * a_i, где m – некоторое натуральное число.

Таким образом, для каждого числа a_i, где i > j, есть бесконечно много чисел a_k (k > j), которые делятся нацело на a_i. Это означает, что мы можем найти бесконечное количество хороших пар для каждой хорошей пары (a_i, a_j), где i < j. Аналогично, для каждого a_k, где k < i, существует бесконечное количество хороших пар (a_k, a_i). Таким образом, у нас не может быть больше или меньше чем 101 хорошей пары среди 20 чисел, искомых для данной задачи.