Парабола симметрична относительно оси x, значит основной график параболы будет иметь вид y = a(x-h)^2 + k, где (h, k) – вершина параболы. Для данной параболы вершина имеет координаты (3, 5), значит h = 3 и k = 5.
Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = a(x-3)^2 + 5.
Остается найти значение параметра ‘a’. Для этого можно использовать еще одну точку на параболе. Для примера можно взять точку с координатами (2, 13). Подставим ее в уравнение параболы:
13 = a(2-3)^2 + 5
13 = a(-1)^2 + 5
13 = a + 5
a = 13 – 5
a = 8
Таким образом, уравнение параболы будет иметь вид y = 8(x-3)^2 + 5. Окончательный ответ:
y = 8(x – 3)^2 + 5