Дана система уравнений:
1) 2х – у – 2/3 + 2х + у + 1/7 = 5
2) 2х – у – 2/3 – 2х + у + 1/7 = 1
Для начала приведем обе формулы в одинаковый вид, избавившись от дробей. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 21, чтобы избавиться от знаменателей:
1) 6х – 3у – 2 + 6х + 3у + 3/7 = 15
2) 42х – 21у – 14 – 42х + 21у + 3 = 21
Сократим подобные слагаемые в обеих формулах:
1) 12х – 2/7 = 15
2) -14 + 3 = 21
Теперь приведем уравнения в упрощенную форму:
1) 12х = 15 + 2/7
2) -11 = 21
Выразим х из первого уравнения:
12х = 105/7 + 2/7
Сложим числители и сохраняем общий знаменатель:
12х = 107/7
Разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение х:
х = 107/7 ÷ 12
х = 107/7 × 1/12
х = 107/84
Таким образом, решением системы уравнений является х = 107/84.
Мы нашли значение х через преобразования и упрощения уравнений. Общее решение для у не требуется, так как оно отсутствует в данной системе.