На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для составления уравнения касательной к графику функции, параллельной данной прямой, нам понадобится найти производную функции y = 2x^2 – 3x.
Шаг 1: Найдем производную функции y = 2x^2 – 3x по переменной x, используя правила дифференцирования. Производная функции y’ = (2 * 2x) – 3 = 4x – 3.
Шаг 2: Для касательной, параллельной данной прямой − 5 − 1 = 0, нужно, чтобы их угловые коэффициенты были одинаковыми. У данной прямой угловой коэффициент равен -5 (коэффициент при x).
Шаг 3: Уравнение касательной будет иметь вид y – y0 = m(x – x0), где m – угловой коэффициент касательной, (x0, y0) – точка касания касательной с графиком функции.
Шаг 4: Подставим в уравнение коэффициенты углового коэффициента -5 и найдем точку (x0, y0). Для этого решим систему уравнений y0 = 2×0^2 – 3×0 и y0 – 5×0 – 1 = 0.
Шаг 5: Подставим найденные значения x0 и y0 в уравнение касательной y – y0 = m(x – x0). Получим уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 – 3x, параллельной прямой − 5 − 1 = 0.
Таким образом, мы получим уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 – 3x, параллельной прямой − 5 − 1 = 0.
